Laplaceverdeling

Laplaceverdeling
Kansdichtheid
Verdelingsfunctie
Parameters	μ plaats (${\displaystyle \in \mathbb {R} }$) b > 0 schaal (${\displaystyle \in \mathbb {R} _{+}}$)
Drager	${\displaystyle x\in (-\infty ,+\infty )}$
Kansdichtheid	${\displaystyle {\frac {1}{2b}}\exp \left(-{\frac {|x-\mu |}{b}}\right)}$
Verdelingsfunctie	${\displaystyle {\begin{cases}{\frac {1}{2}}\exp \left({\frac {x-\mu }{b}}\right)&{\mbox{voor }}x<\mu \\[8pt]1-{\frac {1}{2}}\exp \left(-{\frac {x-\mu }{b}}\right)&{\mbox{voor }}x\geq \mu \end{cases}}}$
Verwachtingswaarde	μ
Mediaan	μ
Modus	μ
Variantie	${\displaystyle 2b^{2}}$
Scheefheid	0
Kurtosis	3
Entropie	${\displaystyle 1+log(2b)}$
Moment- genererende functie	${\displaystyle {\frac {\exp(\mu \,t)}{1-b^{2}\,t^{2}}}{\mbox{voor }}|t|<1/b}$
Karakteristieke functie	${\displaystyle {\frac {\exp(\mu \,i\,t)}{1+b^{2}\,t^{2}}}}$
Portaal    Wiskunde

In de kansrekening en de statistiek is de Laplaceverdeling een continue verdeling genoemd naar Pierre-Simon Laplace. Het is de verdeling van het verschil van twee onderling onafhankelijke stochastische variabelen met dezelfde exponentiële verdeling. De verdeling wordt wel dubbel exponentiële verdeling genoemd, vanwege de vorm van de kansdichtheid die bestaat uit een exponentiële dichtheid en het gespiegelde daarvan, "rug-aan-rug", met een verschuiving van de top. De term 'dubbel exponentiële verdeling, wordt echter ook wel gebruikt voor de Gumbel-verdeling.